Erodoto, lo storico greco, viaggiò in Egitto nel 460 a.c e attribuì lo straordinario sviluppo della geometria alla necessità di misurare a scopo fiscale le superfici dei campi e alla necessità di ripristinare le linee di confine cancellate dalle inondazioni del Nilo.
Queste operazioni catastali si fanno risalire ai tempi di Ramsete II (XIII secolo a.c), il faraone che aveva suddiviso in parti uguali le terre coltivabili, assegnando ad ognuno dei suoi sudditi un appezzamento di forma quadrata.
Un'applicazione della geometria si ebbe nelle grandi costruzioni ed in particolare nelle piramidi, gigantesche montagne di pietra innalzate da centinaia di migliaia di schiavi per dare sepoltura ai faraoni.
Le più famose piramidi, tra le settanta che si trovano in Egitto, sono quelle di Cheope (1), Chefren e Micerino, in particolare la prima, inverosimilmente regolare e geometrica, considerata nell'antichità una delle sette meraviglie del mondo.
Questi fatti dimostrano che le conoscenze geometriche degli Egizi non erano né scarse né malsicure, ma adeguate alle necessità dell'agrimensura e dell'architettura.
Gli Egizi conoscevano le regole per determinare le superfici e i volumi delle figure più semplici, eguagliavano l'area del cerchio al quadrato costruito sugli 8/9 del diametro, sapevano calcolare le inclinazioni delle superfici laterali delle piramidi ed avevano scoperto il modo di tracciare angoli retti sfruttando le proprietà del triangolo di lati 3,4,5.
Il sistema di numerazione egizio era in base 10 e additivo.
I numeri erano rappresentati mediante la collocazione di simboli convenzionali per l'unità e le potenze successive di 10 fino a un milione. I simboli impiegati erano questi:
Il valore della posizione era sconosciuto e non esisteva lo zero.
Le operazioni di addizione e di sottrazione erano svolte meccanicamente. La moltiplicazione si effettuava addizionando ripetutamente il moltiplicando.
La divisione era l'operazione inversa della moltiplicazione; se essa implicava un resto, venivano introdotte le frazioni che avevano sempre la unità come numeratore. Ad esempio 3/4 era espresso come 1/2 + 1/4.
Le nozioni e i metodi accumulati nel corso dei secoli furono gelosamente custoditi e tramandati di generazione in generazione, probabilmente ad opera della casta sacerdotale. La prova migliore della conservazione di tale patrimonio di conoscenze ancora nel I secolo d.c. si ebbe quando Augusto, volendo far misurare la superficie dell'impero romano, fu costretto a ricorrere a persone cresciute ed educate in Egitto: i soli competenti esistenti nel suo impero.
Anche in India la Matematica ha lontanissime origini e le prime nozioni si trovano nel Sulvasutras (III secolo a.c): è un'opera scritta in versi ma non contiene nessuna metodica esposizione o dimostrazione di qualche teoria matematica; è costituita da un insieme di regole non dimostrate e applicate meccanicamente ad esempi numerici.
Le ricerche matematiche sono mescolate con ricerche di natura astrologica e religiosa: l'aritmetica e la geometria indù non riuscirono mai a liberarsi dai condizionamenti della religione.
(https://intervistemetal.blogspot.com/2019/02/induismo.html)
Soltanto nel V secolo d.c si avrà una ricerca più "scientifica" nell'aritmetica, nelle arti e nella letteratura.
La matematica indiana che utilizza il sistema di numerazione posizionale e in base 10 è rappresentata da Aryabhata, autore di un trattato di aritmetica e geometria, da Brahmagupta che trattò di algebra, dell'uso dello zero e del concetto di infinito
e da Bhascara, che scrisse un trattato di aritmetica.
Bhascara fu il più famoso tra i matematici indù.
Per curiosità: il suo trattato intitolato "Lilavati" ha suscitato diverse ipotesi: Lilavati è un nome femminile e potrebbe essere un'allegoria dell'aritmetica, ma anche un'amica di Bhascara.
Il matematico si rivolge a Lilavati in una decina di righe: "Vezzosa e cara Lilavati, dagli occhi simili a quelli di un giovane daino (1), dimmi il risultato del prodotto di 135 per 12"
Nota di Lunaria: per evitare i soliti commenti idioti, meglio mettere una prova
Gli Indù raggiunsero, in aritmetica e algebra, un livello simile a quello che i Greci raggiunsero in geometria, ma i contatti tra Occidente ed India furono sporadici e solo nel 622 d.c si ebbero in Occidente notizie relative alla matematica indù.
Nel 1816, un funzionario inglese (Colebrooke) fece conoscere la matematica indiana.
(1) Nota di Lunaria: il daino e il cerbiatto compaiono anche nella poesia amorosa indù dedicata a Todi Ragini è una figura femminile rappresentata in una serie di affascinanti miniature e dipinti che, secondo i canoni artistici dell'India, raffigurano questa fanciulla in un delizioso boschetto, attorniata da i più svariati animali. https://intervistemetal.blogspot.com/2019/07/todi-ragini-e-la-potnia-theron.html
Qualche volta è rappresentata (o comunque, se non è lei, è una figura femminile) anche mentre sosta sotto un alberello, spesso in fiore.
Todi è una figura del folklore mitologico e poetico e sembra che si sia originata come personaggio femminile simboleggiante una funzione poetica: infatti, rappresenta il lamento d'amore, chi soffre per l'assenza dell'Amato; vagando per i boschi, suonando la Vina e cantando, Todi viene ascoltata dagli animali, che, ammaliati e incantati da lei, si avvicinano, quasi per consolarla; assomiglia molto a figure come la Potnia Theron o le ninfe.
Una delle più comuni e facilmente riconoscibili immagini dedicate a questo argomento è quella di Todi Ragini, dove la Fanciulla porta la "Rudra Vina" (lo strumento musicale che porta anche la Dea Sarasvati) ed è seguita da un cervo. L'attrazione fisica dei maschi cervidi per le donne umane è stata usata come una metafora sessuale ricorrente nella poesia sanscrita e significativamente, in alcune immagini, Todi Ragini è di fronte al cervo piuttosto che al cerbiatto
Per approfondire la Matematica al tempo dei Babilonesi: https://intervistemetal.blogspot.com/2019/09/la-matematica-al-tempo-dei-babilonesi.html
Per la matematica presso i Cinesi: https://intervistemetal.blogspot.com/2019/11/la-matematica-cinese-e-wang-zhenyi.html
Per una storia della Matematica: https://intervistemetal.blogspot.com/2019/08/breve-storia-della-matematica.html
(1) Cheope: questa piramide ha per base un quadrato di area 52.900 m2, circa tre volte la superficie della basilica san pietro in Roma.
Il lato del quadrato di base ha una lunghezza di 230 m. L'altezza della piramide è di 146,59 m., pesa 5.750.000 e per la sua costruzione sono stati impiegati 2.300.000 blocchi di pietra, alcuni del peso di oltre 16 tonnellate.
Sull'Egitto vedi anche: https://intervistemetal.blogspot.com/2019/08/gli-dei-e-le-dee-del-pantheon-egizio.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/10/la-donna-e-le-dee-nellarte-egizia.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/02/introduzione-al-pantheon-egizio.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/12/iside.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/06/iside-hathor-nut.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/12/lasino-e-seth.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/04/simboli-magici-dellantico-egitto.html
Bibliografia consigliata:
