Per tante persone, la conoscenza della Matematica è ridotta a poche nozioni. A meno che non si prosegua su studi legati a professioni specifiche (ingegnere, geometra, fisico...) Matematica&Geometria imparate nelle scuole elementari, medie e superiori, vengono dimenticate in fretta, senza tanti rimpianti.
Per cui, senza nessuna pretesa, proviamo a rispolverare o imparare per la prima volta alcuni concetti di base e curiosità matematiche citando qualche nome importante che ha fatto la storia della Matematica.
E per quanto mi riguarda, pur consapevole dei miei limiti parlando di "materie scientifiche" (*),
"Ehi, Lunaria è davvero incolta e ignorante nelle materie scientifiche! In quell'argomento lì, non ha mai letto un libro!"
Proprio no. Per cui, anche se in maniera molto elementare, voglio comunque saper padroneggiare bene quei pochissimi concetti che posso imparare e citare parlando di matematica.
Ché se pensavate che lasciassi da parte questo campo del Sapere, voi monoteisti vi siete illusi grandemente. Neanche in un argomento dove faccio molta fatica vi lascio l'ultima parola.
Per di più, la Matematica e la Scienza sono state spesso proibite e censurate dalle dittature cristiane, e venivano proibite anche alle donne. Studiare Matematica ed essere davvero brave è un atto molto Anticristiano, specialmente quando si è donne! :D
(*) Sono sempre stata negata, e per di più, traumatizzata da una maestra delle elementari perennemente urlante e dispotica, che ci terrorizzava, col risultato che ho accumulato un enorme "buco" di mancanza di conoscenze matematiche e una vera e propria angoscia e senso di inferiorità, pensandomi in relazione agli argomenti scientifici. Ci ho messo diversi anni a farmela passare come sensazione (introiettata dentro proprio a causa di quella pessima maestra), e non è neanche passata del tutto perché sono sempre insicura e timida su questi argomenti, ma comunque mi ritengo soddisfatta e compiaciuta di me stessa nell'aver imparato quel poco che posso imparare e nel saperlo sfoggiare, quando serve sfoggiarlo.
***
"Il numero è il Verbo ma non il suono; è l'onda e la luce, ma nessuno può vederlo; è ritmo e musica, ma nessuno può udirlo. Le sue variazioni non hanno limiti, eppure è immutabile. Ogni forma di vita è un riflesso particolare del Numero"
(M. Druon)
(M. Druon)
1) Chi ha inventato la Matematica? Difficile stabilirlo! In realtà, Egizi (https://intervistemetal.blogspot.com/2019/09/gli-egizi-e-la-matematica.html), Babilonesi (https://intervistemetal.blogspot.com/2019/09/la-matematica-al-tempo-dei-babilonesi.html), Cinesi (https://intervistemetal.blogspot.com/2019/11/la-matematica-cinese-e-wang-zhenyi.html) e Indù (https://intervistemetal.blogspot.com/2019/09/gli-egizi-e-la-matematica.html) avevano tutti sviluppato conoscenze matematiche, ma se ne servivano quasi solamente a scopo pratico, per costruire monumenti o delimitare confini territoriali.
I primi a introdurre astrazioni matematiche (non necessariamente spendibili in senso pratico) furono i Greci.
Sembra plausibile che la Matematica sia nata osservando l'alternarsi delle fasi lunari, che fece compiere i primi calcoli per calendari nonché "computare" il ciclo delle stagioni.
2) I Sumeri costruirono opere idrauliche per evitare lo straripamento dei fiumi o irrigare i campi ma solo in un periodo successivo stesero un vero e proprio progetto matematico prima di realizzare queste opere.
3) In Egitto, gli agrimensori ripristinavano i confini dei campi cancellati dallo straripamento del Nilo. Per fare questo, univano agli estremi tre funicelle di lunghezza 3,4,5 mantenendole tese con picchetti fissati all'estremità; dove si incontrano i lati 3 e 4 si forma un angolo retto. è proprio questo metodo l'antenato della trigonometria! Anche gli antichi Indù usavano queste cordicelle per misurare e conoscevano la terna pitagorica formata da 5, 12, 13.
4) Il testo cinese matematico più antico risale al 1200 a.c, anche se altri lo datano al 300 a.c.
5) Il celebre pallottoliere, che veniva usato dai bambini di molti decenni fa, deriva dall'abaco cinese (detto "suanpan")
6) Ogni civiltà ha avuto i suoi numeri!
7) I filosofi della società greca arcaica già nel VIII secolo a.c furono i primi a stabilire regole matematiche, astraendole da singoli problemi pratici. Il primo nome è Talete, uno dei Sette Sapienti dell'Antichità. Probabilmente viaggiò in Mesopotamia ed Egitto, dove apprese nozioni astronomiche e metodi di calcolo per le eclissi nonché teoremi geometrici poi razionalizzati. Si dice che riuscisse a stabilire la distanza delle navi osservandole da un punto di altezza nota sul livello del mare e determinandone l'angolo di mira.
8) Furono i Pitagorici, una setta fondata da Pitagora,
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/10/archimede-e-pitagora.html
a professare una religione matematica-misterica: per loro i numeri avevano caratteristiche magiche! La "tavola pitagorica" è un approccio elementare al calcolo numerico, anche se non è certo che sia stata "inventata" da Pitagora (esistevano già prima di Pitagora)
Questo tipo di tabella serve a trovare il risultato esatto della moltiplicazione, basta cercare il punto in cui si incrociano una riga e una colonna! (*)
I Pitagorici veneravano in particolar modo la Tetractys, una struttura triangolare che rappresentava il numero 10
e che secondo loro rappresentava l'Universo perché il numero figurato triangolare che la rappresenta comprende un punto (senza dimensione, ma generatore di tutte le dimensioni), due punti (per i quali può passare una linea) e via dicendo; la somma di questi punti, il numero dieci, rappresenta tutte le dimensioni dell'Universo. Per i Pitagorici, "Tutto è Numero".
Qui riporto un commento sulla Tetractys tratto da "La Dea Bianca" di Graves (https://intervistemetal.blogspot.com/2019/01/la-dea-bianca-gli-stralci-piu-belli.html)
I pitagorici pronunciavano i loro giuramenti sulla Sacra Tetraktys.
Il punto più in alto rappresenta la posizione, i due subito sotto l'estensione, i tre successivi la superficie, i quattro in fondo lo spazio tridimensionale. La piramide, il più antico emblema della Triplice Dea, era interpretato filosoficamente come l'Inizio, la Pienezza e la Fine, e il punto centrale della figura formava un cinque con ciascuno dei quattro punti dei lati. Il cinque rappresentava il colore e la varietà che la natura dà allo spazio tridimensionale e che sono appresi dai cinque sensi, tecnicamente chiamati "il bosco", ossia un quinconce di cinque alberi.
Questo vario mondo dalle infinite sfumature era formato da cinque elementi - Terra, Aria, Fuoco, Acqua e la Quintessenza ossia l'anima - che a loro volta corrispondevano alle stagioni.
Valori simbolici venivano anche attribuiti ai numeri da 6 a 10, quest'ultimo il numero della perfezione.
La Tetraktys poteva essere interpretata in molti altri modi: ad esempio come i tre vertici di un triangolo che racchiudono un esagono di punti (6 è il numero della vita), più un punto centrale che porta il totale a 7, tecnicamente noto come "Atene", il numero dell'intelligenza, della salute e della luce.
Questi sono i solidi studiati dalla scuola pitagorica
Da appassionata di Wicca ed Esoterismo, ricordo che la Stella a 5 punte è uno dei simboli più usati e più potenti, parlando di Esoterismo https://intervistemetal.blogspot.com/2019/02/il-pentagramma.html
e che rappresenta non solo gli Elementi, ma anche l'essere umano inscritto nella Stella, con la testa verso l'alto e le braccia e gambe aperte.
I Satanisti, specie i teisti, lo rivoltano, e la Stella capovolta si riferisce non solo al Caprone
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/04/il-caprone-1-i-veri-significati.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/04/il-caprone-2-i-veri-significati.html
(e più estesamente, a Pan e l'ancor più antico Dio e Signore degli Animali, con le corna e dall'aspetto zoomorfo, adorato nei contesti pagani e simbolo di virilità e procreazione e che i cristiani hanno scopiazzato per la loro figura di "Diavolo" https://intervistemetal.blogspot.com/2019/01/il-grande-dio-pan-che-e-un-dio-molto.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/03/da-pan-satana.html )
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/03/il-simbolo-delle-corna.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/06/le-dee-con-la-corna-e-la-falce-di-luna.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/03/la-civilta-della-valcamonica-e-cernunnos.html
ma anche alla sfera materiale (l'essere umano vive una vita di piaceri e gratificazioni materiali, essendo il Dio\La Dea di se stessi) e\o l'Energia che entra dall'alto, come un lampo; secondo questa interpretazione satanista-teista, tutto ciò che punta in basso rappresenta l'Energia che viene dall'alto (da Satana) che discende e dà la vita e la forza all'essere umano. Ci si ricordi che nell'ottica satanista teista\spiritualista, è Satana il Dio che libera, emancipa e divinizza l'essere umano, e non il dio patriarcale monoteista javè\dio padre, che, al contrario, detesta e opprime l'essere umano (in particolar modo, il dio monoteista detesta la donna)
9) Alcune parti del cerchio si possono quadrare (cioè se ne può determinare l'area esatta) con procedimenti geometrici (https://intervistemetal.blogspot.com/2020/09/prime-cose-che-ho-imparato-in-geometria.html) come la "Lunula di Ippocrate", limitata da due archi di circonferenza con raggio diverso, è una porzione di cerchio quadrabile.
10) Tra i padri dell'ingegneria ricordiamo Archimede https://intervistemetal.blogspot.com/2019/10/archimede-e-pitagora.html
che scoprì il principio di idrostatica (la spinta verso l'alto che subiscono i corpi solidi immersi in un fluido), inventò la coclea per sollevare l'acqua e stabilì le leggi per le leve. Studiò anche la spirale, https://intervistemetal.blogspot.com/2019/04/la-spirale-e-il-labirinto.html
il cono, la sfera e il cilindro.
Tra le donne più geniali dell'antichità e che si occuparono di scienza, matematica, filosofia, meccanica e astronomia ricordiamo Ipazia (https://intervistemetal.blogspot.com/2019/11/ipazia-e-la-biblioteca-di-alessandria.html)
figlia di Teone (matematico e astronomo). Ipazia era molto celebre all'epoca, teneva lezioni e aveva diversi discepoli (tra cui Oreste, prefetto romano molto amico di Ipazia). Una simile donna (insegnava, faceva cultura, non era sposata) era disprezzata dai cristiani, che la ritenevano un ostacolo alla loro presa del potere politico. Nel 415 i cristiani, sobillati e guidati da Cirillo, che detestava ebrei e pagani, aggredirono Ipazia, sfregiandola con cocci aguzzi, la uccisero, ne smembrarono il corpo e, non contenti diedero fuoco anche alle biblioteche dei pagani che contenevano tutta la sapienza del mondo di allora. Tutto quello che scrisse e inventò Ipazia si salvò in parte citato nelle opere di altri autori fortunatamente scampati al rogo, ma moltissimo altro sapere scientifico e letterario accumulato nei secoli andò perduto.
2) I Sumeri costruirono opere idrauliche per evitare lo straripamento dei fiumi o irrigare i campi ma solo in un periodo successivo stesero un vero e proprio progetto matematico prima di realizzare queste opere.
3) In Egitto, gli agrimensori ripristinavano i confini dei campi cancellati dallo straripamento del Nilo. Per fare questo, univano agli estremi tre funicelle di lunghezza 3,4,5 mantenendole tese con picchetti fissati all'estremità; dove si incontrano i lati 3 e 4 si forma un angolo retto. è proprio questo metodo l'antenato della trigonometria! Anche gli antichi Indù usavano queste cordicelle per misurare e conoscevano la terna pitagorica formata da 5, 12, 13.
4) Il testo cinese matematico più antico risale al 1200 a.c, anche se altri lo datano al 300 a.c.
5) Il celebre pallottoliere, che veniva usato dai bambini di molti decenni fa, deriva dall'abaco cinese (detto "suanpan")
6) Ogni civiltà ha avuto i suoi numeri!
7) I filosofi della società greca arcaica già nel VIII secolo a.c furono i primi a stabilire regole matematiche, astraendole da singoli problemi pratici. Il primo nome è Talete, uno dei Sette Sapienti dell'Antichità. Probabilmente viaggiò in Mesopotamia ed Egitto, dove apprese nozioni astronomiche e metodi di calcolo per le eclissi nonché teoremi geometrici poi razionalizzati. Si dice che riuscisse a stabilire la distanza delle navi osservandole da un punto di altezza nota sul livello del mare e determinandone l'angolo di mira.
8) Furono i Pitagorici, una setta fondata da Pitagora,
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/10/archimede-e-pitagora.html
a professare una religione matematica-misterica: per loro i numeri avevano caratteristiche magiche! La "tavola pitagorica" è un approccio elementare al calcolo numerico, anche se non è certo che sia stata "inventata" da Pitagora (esistevano già prima di Pitagora)
Questo tipo di tabella serve a trovare il risultato esatto della moltiplicazione, basta cercare il punto in cui si incrociano una riga e una colonna! (*)
I Pitagorici veneravano in particolar modo la Tetractys, una struttura triangolare che rappresentava il numero 10
e che secondo loro rappresentava l'Universo perché il numero figurato triangolare che la rappresenta comprende un punto (senza dimensione, ma generatore di tutte le dimensioni), due punti (per i quali può passare una linea) e via dicendo; la somma di questi punti, il numero dieci, rappresenta tutte le dimensioni dell'Universo. Per i Pitagorici, "Tutto è Numero".
Qui riporto un commento sulla Tetractys tratto da "La Dea Bianca" di Graves (https://intervistemetal.blogspot.com/2019/01/la-dea-bianca-gli-stralci-piu-belli.html)
I pitagorici pronunciavano i loro giuramenti sulla Sacra Tetraktys.
Il punto più in alto rappresenta la posizione, i due subito sotto l'estensione, i tre successivi la superficie, i quattro in fondo lo spazio tridimensionale. La piramide, il più antico emblema della Triplice Dea, era interpretato filosoficamente come l'Inizio, la Pienezza e la Fine, e il punto centrale della figura formava un cinque con ciascuno dei quattro punti dei lati. Il cinque rappresentava il colore e la varietà che la natura dà allo spazio tridimensionale e che sono appresi dai cinque sensi, tecnicamente chiamati "il bosco", ossia un quinconce di cinque alberi.
Questo vario mondo dalle infinite sfumature era formato da cinque elementi - Terra, Aria, Fuoco, Acqua e la Quintessenza ossia l'anima - che a loro volta corrispondevano alle stagioni.
Valori simbolici venivano anche attribuiti ai numeri da 6 a 10, quest'ultimo il numero della perfezione.
La Tetraktys poteva essere interpretata in molti altri modi: ad esempio come i tre vertici di un triangolo che racchiudono un esagono di punti (6 è il numero della vita), più un punto centrale che porta il totale a 7, tecnicamente noto come "Atene", il numero dell'intelligenza, della salute e della luce.
Questi sono i solidi studiati dalla scuola pitagorica
Da appassionata di Wicca ed Esoterismo, ricordo che la Stella a 5 punte è uno dei simboli più usati e più potenti, parlando di Esoterismo https://intervistemetal.blogspot.com/2019/02/il-pentagramma.html
e che rappresenta non solo gli Elementi, ma anche l'essere umano inscritto nella Stella, con la testa verso l'alto e le braccia e gambe aperte.
I Satanisti, specie i teisti, lo rivoltano, e la Stella capovolta si riferisce non solo al Caprone
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/04/il-caprone-1-i-veri-significati.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/04/il-caprone-2-i-veri-significati.html
(e più estesamente, a Pan e l'ancor più antico Dio e Signore degli Animali, con le corna e dall'aspetto zoomorfo, adorato nei contesti pagani e simbolo di virilità e procreazione e che i cristiani hanno scopiazzato per la loro figura di "Diavolo" https://intervistemetal.blogspot.com/2019/01/il-grande-dio-pan-che-e-un-dio-molto.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/03/da-pan-satana.html )
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/03/il-simbolo-delle-corna.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/06/le-dee-con-la-corna-e-la-falce-di-luna.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/03/la-civilta-della-valcamonica-e-cernunnos.html
ma anche alla sfera materiale (l'essere umano vive una vita di piaceri e gratificazioni materiali, essendo il Dio\La Dea di se stessi) e\o l'Energia che entra dall'alto, come un lampo; secondo questa interpretazione satanista-teista, tutto ciò che punta in basso rappresenta l'Energia che viene dall'alto (da Satana) che discende e dà la vita e la forza all'essere umano. Ci si ricordi che nell'ottica satanista teista\spiritualista, è Satana il Dio che libera, emancipa e divinizza l'essere umano, e non il dio patriarcale monoteista javè\dio padre, che, al contrario, detesta e opprime l'essere umano (in particolar modo, il dio monoteista detesta la donna)
9) Alcune parti del cerchio si possono quadrare (cioè se ne può determinare l'area esatta) con procedimenti geometrici (https://intervistemetal.blogspot.com/2020/09/prime-cose-che-ho-imparato-in-geometria.html) come la "Lunula di Ippocrate", limitata da due archi di circonferenza con raggio diverso, è una porzione di cerchio quadrabile.
10) Tra i padri dell'ingegneria ricordiamo Archimede https://intervistemetal.blogspot.com/2019/10/archimede-e-pitagora.html
che scoprì il principio di idrostatica (la spinta verso l'alto che subiscono i corpi solidi immersi in un fluido), inventò la coclea per sollevare l'acqua e stabilì le leggi per le leve. Studiò anche la spirale, https://intervistemetal.blogspot.com/2019/04/la-spirale-e-il-labirinto.html
il cono, la sfera e il cilindro.
Tra le donne più geniali dell'antichità e che si occuparono di scienza, matematica, filosofia, meccanica e astronomia ricordiamo Ipazia (https://intervistemetal.blogspot.com/2019/11/ipazia-e-la-biblioteca-di-alessandria.html)
figlia di Teone (matematico e astronomo). Ipazia era molto celebre all'epoca, teneva lezioni e aveva diversi discepoli (tra cui Oreste, prefetto romano molto amico di Ipazia). Una simile donna (insegnava, faceva cultura, non era sposata) era disprezzata dai cristiani, che la ritenevano un ostacolo alla loro presa del potere politico. Nel 415 i cristiani, sobillati e guidati da Cirillo, che detestava ebrei e pagani, aggredirono Ipazia, sfregiandola con cocci aguzzi, la uccisero, ne smembrarono il corpo e, non contenti diedero fuoco anche alle biblioteche dei pagani che contenevano tutta la sapienza del mondo di allora. Tutto quello che scrisse e inventò Ipazia si salvò in parte citato nelle opere di altri autori fortunatamente scampati al rogo, ma moltissimo altro sapere scientifico e letterario accumulato nei secoli andò perduto.
Qui trovate molte altre donne di Scienza: https://intervistemetal.blogspot.com/2020/08/scienziate.html
Matematica e Scienza erano particolarmente disprezzate dai cristiani, e infatti con la presa di potere dei cristiani, la Matematica decadde. L'assassinio brutale di Ipazia rappresenta metaforicamente anche l'assassinio della Matematica, da lì in poi disprezzata e considerata diabolica (in quanto "scienza pagana") dai cristiani. Venne ripresa solo a partire dal Rinascimento, qui in Europa, mentre prima dell'Anno Mille furono soprattutto gli Arabi a studiare e tradurre i testi scientifici (papiri egizi, testi sanscriti, greci-latini...) a Baghdad, che divenne un centro culturale di massimo splendore. Il termine "algebra" deriva appunto dalla parola araba "Al-jabr".
(Nota di Lunaria: per approfondire l'alchimia e le scienze occulte nell'islam medioevale, vedi:
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/04/alchimia-3-alchimia-e-scienze-occulte.html)
Qui in Europa, il matematico più celebre dell'anno Mille fu Fibonacci, nato a Pisa intorno al 1175; (**) figlio di un mercante, viaggiò molto in Egitto, Siria, Grecia, dove imparò i metodi di calcolo usati dagli Arabi. Nel 1202 scrisse il "Liber Abaci" introducendo la notazione posizionale e le cifre "indiane", poi chiamate "arabe". Un altro studioso molto celebre fu l'inglese Bacone (1214-1293).
La prima opera matematica stampata in Italia fu la "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità" di Luca Pacioli; applicò la matematica alle scienze e al commercio. Altro nome importante fu Tartaglia, ovvero Niccolò Fontana (1499-1557) soprannominato così perché, ferito al volto, parlava con difficoltà. Trovò la formula risolvente per le equazioni di terzo grado oltre a vincere molte "sfide di matematica" che gli venivano proposte. (https://intervistemetal.blogspot.com/2020/10/niccolo-tartaglia-autodidatta-in.html)
(*) Inoltre, ricordiamoci che dal punto di vista esoterico, sono ben noti i "Quadrati Magici", che avevo già trattato: https://intervistemetal.blogspot.com/2018/10/esoterismo-18.html
(**) Per le donne medioevali che avevano studiato il trivio e il quadrivio (quindi conoscevano bene la matematica e la geometria, tra le altre cose), vedi qui:
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/10/dottoresse-nellantichita.html
Pierre de Fermat (1601-1665) fu considerato "il principe dei dilettanti". Fermat si dedicò alla ricostruzione di opere di letteratura e matematica, soltanto per divertimento. Purtroppo, Fermat non pubblicò i suoi risultati, ma si limitava a scriverli per lettera.
A Fermat si devono i primi concetti sul calcolo delle probabilità e anticipò anche Cartesio nel rappresentare le curve geometriche espresse mediante equazioni in un sistema di coordinate ortogonali; anticipò il calcolo differenziale e fondò la moderna teoria dei numeri anche se conteneva diverse inesattezze.
Anche René Descartes (1596-1650), noto come Cartesio, si dedicò alla matematica solo per divertimento perché si interessava principalmente di filosofia.
Nel 1637 pubblicò (in formato parziale) "Trattato del mondo", dove espose le sue tesi scientifiche, con cautela, perché Cartesio sapeva a cosa andavano incontro intellettuali e scienziati, se presi di mira dalla Chiesa cattolica.
Come Galilei anche Cartesio vide nel metodo matematico il modo rigoroso per ottenere risultati certi.
Cartesio è anche considerato il fondatore della geometria analitica.
è importante citare anche Gilles Personne de Roberval (1602-1675), che propose quesiti che richiedevano la conoscenza di un suo "metodo degli indivisibili", non pubblicato; proprio la mancata pubblicazione gli negò la priorità delle scoperte.
Lo strumento che si è legato al suo nome è la bilancia a due piatti; infatti Roberval si occupò anche di meccanica ("regola di composizione delle forze"). Anche Bonaventura Cavalieri e Evangelista Torricelli proposero la teoria degli indivisibili.
Torricelli inventò il barometro a mercurio, collaborò con Galilei ma morì a 39 anni.
Con l'arrivo di Newton (https://intervistemetal.blogspot.com/2020/05/il-tempo-per-newton-nella-fisica.html) e Leibniz la matematica scopre nuovi metodi di calcolo; i "Principia" contengono la legge di gravitazione universale e anche molta matematica e vennero pubblicati nel 1687.
Newton ideò anche il calcolo differenziale, che permetteva di stabilire le tangenti di una curva e di calcolare punto per punto la velocità e l'accelerazione di un pianeta sull'orbita intorno al Sole o quelle della Luna sull'orbita intorno alla Terra.
Come Cartesio anche Leibniz usò il metodo matematico applicandolo alla filosofia. Leibniz ha anticipato la logica simbolica e il calcolo logico, impostando il calcolo infinitesimale.
Anche Giovanni Gerolamo Saccheri (1667-1733) si occupò di calcolo infinitesimale; Abraham de Moivre si occupò di calcolo delle probabilità e introdusse i numeri complessi in trigonometria.
XVII secolo: per scampare alle persecuzioni religiose, Nicolas Bernoulli si trasferisce a Basilea: i suoi figli e nipoti divennero famosi matematici. Jacques I fu il primo matematico a discettare di calcolo differenziale e integrale di Leibniz, perfezionandolo; studiò anche il calcolo delle probabilità, la curva detta "Lemniscata di Bernoulli" e la spirale logaritmica. Il fratello Jean studiò il problema degli isoperimetri.
Jean d'Alembert ebbe molta importanza come scienziato e matematico; segretario dell'Accademia collaborò all'Encyclopédie di Diderot.
Menzioniamo anche Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) la seconda donna matematica dopo Ipazia, che è passata alla storia.
Era figlia di un professore di matematica e pur dovendo badare alla casa e ai fratellini era riuscita a studiare matematica; nel 1748 aveva sintetizzato le teorie di Newton e Leibniz in un testo dedicato a Maria Teresa: "Istituzioni analitiche", tradotto anche in francese e inglese. Nel 1748 Gaetana Agnesi venne associata all'Accademia delle Scienze di Bologna e nel 1750 sostituì il padre ammalato nell'insegnamento. Non volle continuare dopo la morte del padre e nel 1752 si ritirò in convento per dedicarsi ad opere umanitarie.
Il suo nome è legato ad una curva, la "versiera", che aveva studiato.
Nota di Lunaria: per approfondire l'argomento "donna, scienza, matematica, ingegneria" consiglio di leggere questo libro
purtroppo morì dopo aver partorito, di febbre puerperale.
Da parte mia, ho davvero il dispiacere che purtroppo sono proprio negata per questi studi.
Vorrei tanto essere brava anche nella scienza, in matematica, e mettere a disposizione questa mia bravura per dimostrare che le str*nzate che i tanti misogini cristiani e non cristiani hanno detto contro le donne (e il loro cervello) sono, appunto, str*nzate.
Essere io stessa a smontare quel pregiudizio schifoso.
Purtroppo non posso farlo io, in prima persona. Non posso essere "testimonial", insomma.
Ma faccio in modo che donne più brave di me su questi argomenti abbiano un po' di pubblicità!
Basta farsi una ricerca online scrivendo "donne ingegnere" per trovare subito nomi come questi:
"Amalia Ercoli Finzi, la prima donna a laurearsi in ingegneria aerospaziale in Italia"
"Emma Strada (1884-1970): è stata la prima donna in Italia a laurearsi in ingegneria, al Politecnico di Torino."
e ne cito solo due, ai link in questione ne citano molte altre:
https://sciencecue.it/top-19-ingegneri-nella-storia/11994/
http://www.editorialescienza.it/it/collana/donne-nella-scienza.html
https://storiografia.me/2013/11/15/da-ipazia-a-sonia-kovaleskaja-grandi-donne-grandi-matematiche/
https://www.lanostra-matematica.org/2009/01/dieci-eccellenze-matematiche-al.html
Due donne afroamericane, partite poverissime come figlie di boscaioli e minatori, tra mille difficoltà:
https://it.wikipedia.org/wiki/Katherine_Johnson
https://it.wikipedia.org/wiki/Angie_Turner_King
https://it.wikipedia.org/wiki/Il_diritto_di_contare
https://27esimaora.corriere.it/articolo/donne-ingegnere-cinque-volte-meno-degli-uomini/
Pensate che alcune di queste donne erano criticate da tutti (familiari, uomini del tempo...) ricevevano prese in giro continue, gente che le disapprovava, gente che "consigliava sarebbe stato meglio fare altro, diventare mogli e madri",
eppure, hanno insistito talmente tanto per studiare matematica (spesso di nascosto!) arrivando persino a dover usare "il nome d'arte maschile" per essere prese in considerazione, che alla fine l'hanno vinta e sono riuscite a pubblicare trattati importanti, farsi stimare dagli stessi matematici uomini loro contemporanei (che spesso ci restavano di sasso a scoprire che erano femmine! xD), andare all'Università, insegnare esse stesse. Insomma, erano proprio donne con una forza di volontà… centuplicata per mille! xD
Le invidio davvero molto. Sarebbe piaciuto anche a me essere così brava in Matematica, Fisica ecc.
purtroppo la mia poderosa memoria fotografica funziona solo su argomenti letterari… non funziona altrettanto su argomenti scientifici
Eh, i cristiani possono tirare un sospiro di sollievo, questa volta l'hanno proprio scampata.
Altrimenti, li avrei sfidati a "duelli matematici", simili a quelli che facevano i matematici del Rinascimento.
Qui trovate altri link a tema scientifico:
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/10/breve-storia-della-scienza-dal.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/11/la-vaccinazione-antivaiolosa-lady-mary.html
Matematica esoterica! https://intervistemetal.blogspot.com/2019/01/la-numerologia.html
Matematica e Scienza erano particolarmente disprezzate dai cristiani, e infatti con la presa di potere dei cristiani, la Matematica decadde. L'assassinio brutale di Ipazia rappresenta metaforicamente anche l'assassinio della Matematica, da lì in poi disprezzata e considerata diabolica (in quanto "scienza pagana") dai cristiani. Venne ripresa solo a partire dal Rinascimento, qui in Europa, mentre prima dell'Anno Mille furono soprattutto gli Arabi a studiare e tradurre i testi scientifici (papiri egizi, testi sanscriti, greci-latini...) a Baghdad, che divenne un centro culturale di massimo splendore. Il termine "algebra" deriva appunto dalla parola araba "Al-jabr".
(Nota di Lunaria: per approfondire l'alchimia e le scienze occulte nell'islam medioevale, vedi:
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/04/alchimia-3-alchimia-e-scienze-occulte.html)
Qui in Europa, il matematico più celebre dell'anno Mille fu Fibonacci, nato a Pisa intorno al 1175; (**) figlio di un mercante, viaggiò molto in Egitto, Siria, Grecia, dove imparò i metodi di calcolo usati dagli Arabi. Nel 1202 scrisse il "Liber Abaci" introducendo la notazione posizionale e le cifre "indiane", poi chiamate "arabe". Un altro studioso molto celebre fu l'inglese Bacone (1214-1293).
La prima opera matematica stampata in Italia fu la "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità" di Luca Pacioli; applicò la matematica alle scienze e al commercio. Altro nome importante fu Tartaglia, ovvero Niccolò Fontana (1499-1557) soprannominato così perché, ferito al volto, parlava con difficoltà. Trovò la formula risolvente per le equazioni di terzo grado oltre a vincere molte "sfide di matematica" che gli venivano proposte. (https://intervistemetal.blogspot.com/2020/10/niccolo-tartaglia-autodidatta-in.html)
(*) Inoltre, ricordiamoci che dal punto di vista esoterico, sono ben noti i "Quadrati Magici", che avevo già trattato: https://intervistemetal.blogspot.com/2018/10/esoterismo-18.html
(**) Per le donne medioevali che avevano studiato il trivio e il quadrivio (quindi conoscevano bene la matematica e la geometria, tra le altre cose), vedi qui:
https://intervistemetal.blogspot.com/2018/10/dottoresse-nellantichita.html
Pierre de Fermat (1601-1665) fu considerato "il principe dei dilettanti". Fermat si dedicò alla ricostruzione di opere di letteratura e matematica, soltanto per divertimento. Purtroppo, Fermat non pubblicò i suoi risultati, ma si limitava a scriverli per lettera.
A Fermat si devono i primi concetti sul calcolo delle probabilità e anticipò anche Cartesio nel rappresentare le curve geometriche espresse mediante equazioni in un sistema di coordinate ortogonali; anticipò il calcolo differenziale e fondò la moderna teoria dei numeri anche se conteneva diverse inesattezze.
Anche René Descartes (1596-1650), noto come Cartesio, si dedicò alla matematica solo per divertimento perché si interessava principalmente di filosofia.
Nel 1637 pubblicò (in formato parziale) "Trattato del mondo", dove espose le sue tesi scientifiche, con cautela, perché Cartesio sapeva a cosa andavano incontro intellettuali e scienziati, se presi di mira dalla Chiesa cattolica.
Come Galilei anche Cartesio vide nel metodo matematico il modo rigoroso per ottenere risultati certi.
Cartesio è anche considerato il fondatore della geometria analitica.
è importante citare anche Gilles Personne de Roberval (1602-1675), che propose quesiti che richiedevano la conoscenza di un suo "metodo degli indivisibili", non pubblicato; proprio la mancata pubblicazione gli negò la priorità delle scoperte.
Lo strumento che si è legato al suo nome è la bilancia a due piatti; infatti Roberval si occupò anche di meccanica ("regola di composizione delle forze"). Anche Bonaventura Cavalieri e Evangelista Torricelli proposero la teoria degli indivisibili.
Torricelli inventò il barometro a mercurio, collaborò con Galilei ma morì a 39 anni.
Con l'arrivo di Newton (https://intervistemetal.blogspot.com/2020/05/il-tempo-per-newton-nella-fisica.html) e Leibniz la matematica scopre nuovi metodi di calcolo; i "Principia" contengono la legge di gravitazione universale e anche molta matematica e vennero pubblicati nel 1687.
Newton ideò anche il calcolo differenziale, che permetteva di stabilire le tangenti di una curva e di calcolare punto per punto la velocità e l'accelerazione di un pianeta sull'orbita intorno al Sole o quelle della Luna sull'orbita intorno alla Terra.
Come Cartesio anche Leibniz usò il metodo matematico applicandolo alla filosofia. Leibniz ha anticipato la logica simbolica e il calcolo logico, impostando il calcolo infinitesimale.
Anche Giovanni Gerolamo Saccheri (1667-1733) si occupò di calcolo infinitesimale; Abraham de Moivre si occupò di calcolo delle probabilità e introdusse i numeri complessi in trigonometria.
XVII secolo: per scampare alle persecuzioni religiose, Nicolas Bernoulli si trasferisce a Basilea: i suoi figli e nipoti divennero famosi matematici. Jacques I fu il primo matematico a discettare di calcolo differenziale e integrale di Leibniz, perfezionandolo; studiò anche il calcolo delle probabilità, la curva detta "Lemniscata di Bernoulli" e la spirale logaritmica. Il fratello Jean studiò il problema degli isoperimetri.
Jean d'Alembert ebbe molta importanza come scienziato e matematico; segretario dell'Accademia collaborò all'Encyclopédie di Diderot.
Menzioniamo anche Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) la seconda donna matematica dopo Ipazia, che è passata alla storia.
Era figlia di un professore di matematica e pur dovendo badare alla casa e ai fratellini era riuscita a studiare matematica; nel 1748 aveva sintetizzato le teorie di Newton e Leibniz in un testo dedicato a Maria Teresa: "Istituzioni analitiche", tradotto anche in francese e inglese. Nel 1748 Gaetana Agnesi venne associata all'Accademia delle Scienze di Bologna e nel 1750 sostituì il padre ammalato nell'insegnamento. Non volle continuare dopo la morte del padre e nel 1752 si ritirò in convento per dedicarsi ad opere umanitarie.
Il suo nome è legato ad una curva, la "versiera", che aveva studiato.
Nota di Lunaria: per approfondire l'argomento "donna, scienza, matematica, ingegneria" consiglio di leggere questo libro
Dopo Gaetana Agnesi, citiamo un'altra donna matematica e scienziata: Émilie du Châtelet (1706-1749), celebre studiosa di matematica e filosofia (apprezzata sia da Voltaire, con il quale aveva intrecciato una relazione amorosa,
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/09/per-la-liberta-la-ragione-e-il.html
sia da Kant);
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sia da Kant);
purtroppo morì dopo aver partorito, di febbre puerperale.
Emilie era appassionata di "scienza naturale", come era chiamata al suo tempo: contribuì ai commenti su Isaac Newton (era così appassionata di Newton che la si chiamava "Emilia Newtonmania"), traducendo dal latino, in francese, l'opera di Newton ("Principi matematici della filosofia naturale"), spiegando le argomentazioni di Newton con il calcolo infinitesimale elaborato da Leibniz.
La marchesa venne immortalata da Maurice Quentin de La Tour (uno dei pittori pastellisti più in voga nel XVIII secolo), che la ritrae, riccamente adornata, lieta e sorridente, all'età di 34 anni mentre è intenta a usare il compasso (strumento matematico e geometrico per eccellenza)
Voltaire la ricordò così: "La bambina nacque mentre la madre era alla scrivania, impegnata a compilare teorie newtoniane. La neonata fu posata su un libro di geometria, mentre sua madre radunava le carte e veniva portata a letto".
Nota di Lunaria: In ambito non-occidentale, si può citare una famosa scienziata cinese: Wang Zhenyi,
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/11/la-matematica-cinese-e-wang-zhenyi.html
Dalla metà del XIX secolo gli studi matematici si indirizzarono sempre di più verso l'astrazione.
Per approfondimenti, suggerisco di vedere il film "Il diritto di contare".
Un'altra donna afroamericana che diventò celebre in matematica e chimica fu Angie Turner King, nata in un contesto molto povero (figlia di un boscaiolo).
Hedy Lamarr (1913-2000) fu attrice negli anni Trenta e Quaranta e inventò un sistema di comunicazione controllato da remoto.
Emma Strada (1884-1970) è stata la prima donna in Italia a laurearsi in ingegneria, al Politecnico di Torino.
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) viene considerato uno dei più grandi matematici dei tempi moderni: i suoi contributi al progresso della matematica teorica e di quella applicata spaziano in ogni campo del sapere.
Carl era figlio di un operaio e studiò grazie all'aiuto del duca di Braunschweig; dimostrò il suo genio fin da bambino.
Si racconta che da piccolo, mentre era a scuola, il maestro, volendo passare un pomeriggio tranquillo, aveva assegnato un esercizio lungo e noioso: sommare i numeri da 1 a 80.
Dopo pochi minuti, Gauss consegnò il risultato, facendo arrabbiare il maestro che pensava ad uno scherzo; quando controllò il compito dovette ricredersi, perché Gauss aveva trovato il risultato esatto dopo pochi minuti.
Il maestro gli chiese come avesse fatto e Gauss gli disse che i numeri si possono scrivere in sequenza ascendente o discendente:
Si racconta che da piccolo, mentre era a scuola, il maestro, volendo passare un pomeriggio tranquillo, aveva assegnato un esercizio lungo e noioso: sommare i numeri da 1 a 80.
Dopo pochi minuti, Gauss consegnò il risultato, facendo arrabbiare il maestro che pensava ad uno scherzo; quando controllò il compito dovette ricredersi, perché Gauss aveva trovato il risultato esatto dopo pochi minuti.
Il maestro gli chiese come avesse fatto e Gauss gli disse che i numeri si possono scrivere in sequenza ascendente o discendente:
1 2 3 4 .... 79 80
80 79 78 77 .... 2 1
80 79 78 77 .... 2 1
e che la somma di ogni coppia di numeri in colonna è sempre 81. Basta quindi moltiplicare 81 per le 80 coppie e dividere per 2 per ottenere 3240, cioè il risultato.
Due tra i matematici più infelici furono Abel e Galois, che morirono giovanissimi.
Niels Henrik Abel (1802-1829) era figlio di un pastore protestante; quando aveva 18 anni il padre morì e lui (molto debole: morirà di tubercolosi) si trovò a doversi occupare della famiglia numerosa.
Tuttavia, non abbandonò le sue ricerche; dimostrò che è impossibile trovare un procedimento di soluzione valido in ogni caso per le equazioni di grado superiore al quarto.
Evariste Galois (1811-1832) era figlio del sindaco di un sobborgo di Parigi e fin da piccolo si dedicò completamente alla matematica (trascurando tutte le altre materie di studio); venne respinto due volte proprio per la scarsa preparazione generale.
A 17 anni Galois scrisse tutte le sue scoperte ma il manoscritto venne smarrito. Anche altri suoi scritti vennero perduti e questo portò Galois a una serie di guai causati dal suo carattere irascibile; perse la vita in duello, a causa di una donna.
Galois trascorse la notte precedente il duello scrivendo freneticamente un riassunto delle sue ricerche e scoperte. L'importanza della teoria dei gruppi, la sua ricerca principale, sta nella trasformazione dell'algebra da uno studio delle equazioni a un'analisi di strutture stratte, definite secondo regole precise.
Due tra i matematici più infelici furono Abel e Galois, che morirono giovanissimi.
Niels Henrik Abel (1802-1829) era figlio di un pastore protestante; quando aveva 18 anni il padre morì e lui (molto debole: morirà di tubercolosi) si trovò a doversi occupare della famiglia numerosa.
Tuttavia, non abbandonò le sue ricerche; dimostrò che è impossibile trovare un procedimento di soluzione valido in ogni caso per le equazioni di grado superiore al quarto.
Evariste Galois (1811-1832) era figlio del sindaco di un sobborgo di Parigi e fin da piccolo si dedicò completamente alla matematica (trascurando tutte le altre materie di studio); venne respinto due volte proprio per la scarsa preparazione generale.
A 17 anni Galois scrisse tutte le sue scoperte ma il manoscritto venne smarrito. Anche altri suoi scritti vennero perduti e questo portò Galois a una serie di guai causati dal suo carattere irascibile; perse la vita in duello, a causa di una donna.
Galois trascorse la notte precedente il duello scrivendo freneticamente un riassunto delle sue ricerche e scoperte. L'importanza della teoria dei gruppi, la sua ricerca principale, sta nella trasformazione dell'algebra da uno studio delle equazioni a un'analisi di strutture stratte, definite secondo regole precise.
Un'altra donna matematica fu Sofia Kovalevskaja, che salì in cattedra all'università di Stoccolma il 30 gennaio 1884, tenendo una lezione di matematica: l'aula fu invasa da gente venuta ad assistere all'evento: la prima donna d'Europa ad avere una cattedra di matematica. Successivamente Sofia fu nominata professore a vita. Morirà a 41 anni, nel 1891.
Henri Poincaré (1854-1912) fu uno dei maggiori matematici del suo tempo, considerato il creatore della topologia come branca specifica della matematica rigorosamente impostata.
Infine, citiamo il celebre "nastro" di August Ferdinand Möbius (1790-1868), matematico e astronomo; il "nastro" è una superficie unilatera che può essere percorsa senza forarla.
Il "nastro di Möbius" lo si ottiene prendendo una striscia di carta e portando i lati minori a coincidere dopo una torsione: la punta di una matita può scorrere indefinitamente lasciando il segno su entrambe le facce della striscia.
Un'altra superficie topologica unilatera è la "bottiglia" di Felix Klein, che non presenta né interno né esterno.
Un'altra superficie topologica unilatera è la "bottiglia" di Felix Klein, che non presenta né interno né esterno.
Dalla metà del XIX secolo gli studi matematici si indirizzarono sempre di più verso l'astrazione.
Infine, citiamo anche delle donne che hanno contribuito, nel Novecento, alla Scienza.
Kitty Joyner, ingegnere in elettrotecnica nel 1952, e Katherine Coleman Goble Johnson, matematica, informatica e fisica afroamericana, si dedicò alla scienza dell'aeronautica e ai programmi spaziali.
Per approfondimenti, suggerisco di vedere il film "Il diritto di contare".
Un'altra donna afroamericana che diventò celebre in matematica e chimica fu Angie Turner King, nata in un contesto molto povero (figlia di un boscaiolo).
Hedy Lamarr (1913-2000) fu attrice negli anni Trenta e Quaranta e inventò un sistema di comunicazione controllato da remoto.
Emma Strada (1884-1970) è stata la prima donna in Italia a laurearsi in ingegneria, al Politecnico di Torino.
La domanda è: perché tutti conoscono (almeno di nome, anche senza avere la capacità di comprendere le loro scoperte) Galileo, Newton, Einstein e quasi nessuno conosce donne che hanno studiato\si sono dedicate alla Scienza?
Da parte mia, ho davvero il dispiacere che purtroppo sono proprio negata per questi studi.
Vorrei tanto essere brava anche nella scienza, in matematica, e mettere a disposizione questa mia bravura per dimostrare che le str*nzate che i tanti misogini cristiani e non cristiani hanno detto contro le donne (e il loro cervello) sono, appunto, str*nzate.
Essere io stessa a smontare quel pregiudizio schifoso.
Purtroppo non posso farlo io, in prima persona. Non posso essere "testimonial", insomma.
Ma faccio in modo che donne più brave di me su questi argomenti abbiano un po' di pubblicità!
Basta farsi una ricerca online scrivendo "donne ingegnere" per trovare subito nomi come questi:
"Amalia Ercoli Finzi, la prima donna a laurearsi in ingegneria aerospaziale in Italia"
"Emma Strada (1884-1970): è stata la prima donna in Italia a laurearsi in ingegneria, al Politecnico di Torino."
e ne cito solo due, ai link in questione ne citano molte altre:
https://sciencecue.it/top-19-ingegneri-nella-storia/11994/
http://www.editorialescienza.it/it/collana/donne-nella-scienza.html
https://storiografia.me/2013/11/15/da-ipazia-a-sonia-kovaleskaja-grandi-donne-grandi-matematiche/
https://www.lanostra-matematica.org/2009/01/dieci-eccellenze-matematiche-al.html
Due donne afroamericane, partite poverissime come figlie di boscaioli e minatori, tra mille difficoltà:
https://it.wikipedia.org/wiki/Katherine_Johnson
https://it.wikipedia.org/wiki/Angie_Turner_King
https://it.wikipedia.org/wiki/Il_diritto_di_contare
https://27esimaora.corriere.it/articolo/donne-ingegnere-cinque-volte-meno-degli-uomini/
Pensate che alcune di queste donne erano criticate da tutti (familiari, uomini del tempo...) ricevevano prese in giro continue, gente che le disapprovava, gente che "consigliava sarebbe stato meglio fare altro, diventare mogli e madri",
eppure, hanno insistito talmente tanto per studiare matematica (spesso di nascosto!) arrivando persino a dover usare "il nome d'arte maschile" per essere prese in considerazione, che alla fine l'hanno vinta e sono riuscite a pubblicare trattati importanti, farsi stimare dagli stessi matematici uomini loro contemporanei (che spesso ci restavano di sasso a scoprire che erano femmine! xD), andare all'Università, insegnare esse stesse. Insomma, erano proprio donne con una forza di volontà… centuplicata per mille! xD
Le invidio davvero molto. Sarebbe piaciuto anche a me essere così brava in Matematica, Fisica ecc.
purtroppo la mia poderosa memoria fotografica funziona solo su argomenti letterari… non funziona altrettanto su argomenti scientifici
Eh, i cristiani possono tirare un sospiro di sollievo, questa volta l'hanno proprio scampata.
Altrimenti, li avrei sfidati a "duelli matematici", simili a quelli che facevano i matematici del Rinascimento.
Qui trovate altri link a tema scientifico:
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/10/breve-storia-della-scienza-dal.html
https://intervistemetal.blogspot.com/2019/11/la-vaccinazione-antivaiolosa-lady-mary.html
Matematica esoterica! https://intervistemetal.blogspot.com/2019/01/la-numerologia.html
Donne e Scienza! https://intervistemetal.blogspot.com/2020/10/non-solo-archimede-e-pitagora-la.html https://intervistemetal.blogspot.com/2020/08/scienziate.html https://www.msn.com/it-it/lifestyle/stile/chi-%C3%A8-gitanjali-rao-scienziata-15enne-eletta-da-time-ragazza-dell-anno/ar-BB1bD6JR?ocid=msedgntp